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史臣案:“勖于千载之外,推百代之法,度数既宜,声韵又契,可谓切密,信而有徵也。而时人寡识,据无闻之一尺,忽周汉之两器,雷同臧否,何其谬哉!《世说》称“有田父于野地中得周时玉尺,便是天下正尺,荀勖试以校己所治金石丝竹,皆短校一米”。又,汉章帝时,零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律,度以为尺,相传谓之汉官尺。以校荀勖尺,勖尺短四分;汉官、始平两尺,长短度同。又,杜夔所用调律尺,比勖新尺,得一尺四分七厘。魏景元四年,刘徽注《九章》云:王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘,比魏尺其斛深九寸五分厘;即荀勖所谓今尺长四分半是也。元帝后,江东所用尺,比荀勖尺一尺六分二厘。赵刘曜光初四年铸浑仪,八年铸土圭,其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以调音律,至于人间未甚流布,故江左及刘曜仪表,并与魏尺略相依准。
嘉量
《周礼》:“栗氏为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴。其臀一寸,其实一豆。其耳三寸,其实一升。重一钧,其声中黄钟。概而不税。其铭曰:‘时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。’”《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、釜、钟。四升曰豆,各自其四,以登于釜。”四豆为区,区斗六升也。四区为釜,六斗四升也。釜十则钟,六十四斗也。郑玄以为釜方尺,积千寸,比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算术考之,古斛之积凡一千五百六十二寸半,方尺而圆其外,减傍一厘八毫,其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸;米一斛,积一千六百二十七寸;菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐,而不等其器之积寸也。以米斛为正,则同于《汉志》。魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛,圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛,于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。
衡权
衡权者,衡,平也;权,重也。衡所以任权而均物,平轻重也。古有黍、垒、锤、锱、镮、钧、锊、镒之目,历代参差。《汉志》言衡权名理甚备,自后变更,其详未闻。元康中,裴頠以为医方人命之急,而称两不与古同,为害特重,宜因此改治权衡,不见省。赵石勒十八年七月,造建德殿,得圆石,状如水碓,铭曰:“律权石,重四钧,同律度量衡。有辛氏造。”续咸议,是王莽时物。
志第七
律历中
昔者圣人拟宸极以运璿玑,揆天行而序景曜,分辰野,辨躔历,敬农时,兴物利,皆以系顺两仪,纪纲万物者也。然则观象设卦,扐闰成爻,历数之原,存乎此也。逮乎炎帝,分八节以始农功,轩辕纪三纲而阐书契,乃使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大挠造甲子,隶首作算数。容成综斯六术,考定气象,建五行,察发敛,起消息,正闰余,述而著焉,谓之《调历》。洎于少昊则凤鸟司历,颛顼则南正司天,陶唐则分命羲和,虞舜则因循尧法。及夏殷承运,周氏应期,正朔既殊,创法斯异。《传》曰:“火出,于夏为三月,于商为四月,于周为五月。”是故天子置日官,诸侯有日御,以和万国,以协三辰。至乎寒暑晦明之徵,阴阳生杀之数,启闭升降之纪,消息盈虚之节,皆应躔次而无淫流,故能该浃生灵,堪舆天地。周德既衰,史官失职,畴人分散,禨祥不理。秦并天下,颇推五胜,自以获水德之瑞,用十月为正。汉氏初兴,多所未暇,百有余载,袭秦正朔。爰及武帝,始诏司马迁等议造《汉历》,乃行夏正。其后刘歆更造夏《三统》,以说《左传》,辩而非实,班固惑之,采以为志。逮光武中兴,太仆硃浮数言历有乖谬,于时天下初定,未能详考。至永平之末,改行《四分》,七十余年,仪式乃备。及光和中,乃命刘洪、蔡邕共修律历,其后司马彪因之,以继班史。今采魏文黄初已后言历数行事者,以续司马彪云。
汉灵帝时,会稽东部尉刘洪,考史官自古迄今历注,原其进退之行,察其出入之验,视其往来,度其终始,始悟《四分》于天疏阔,皆斗分太多故也。更以五百八十九为纪法,百四十五为斗分,作《乾象法》,冬至日日在斗二十二度,以术追日、月、五星之行,推而上则合于古,引而下则应于今。其为之也,依《易》立数,遁行相号,潜处相求,名为《乾象历》。又创制日行迟速,兼考月行,阴阳交错于黄道表里,日行黄道,于赤道宿度复有进退。方于前法,转为精密矣。献帝建安元年,郑玄受其法,以为穷幽极微,又加注释焉。
魏文帝黄初中,太史令高堂隆复详议历数,更有改革。太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过,后当先天,造《黄初历》,以四千八百八十三为纪法,千二百五为斗分。
其后尚书令陈群奏,以为:“历数难明,前代通儒多共纷争。《黄初》之元以《四分历》久远疏阔,大魏受命,宜改历明时,韩翊首建,犹巩不审,故以《乾象》互相参校。其所校日月行度,弦望朔晦,历三年,更相是非,无时而决。案三公议皆综尽典理,殊涂同归,欲使效之璿玑,各尽其法,一年之间,得失足定。”奏可。
太史令许芝云:“刘洪月行术用以来且四十余年,以复觉失一辰有奇。”
孙饮议:“史迁造《太初》,其后刘歆以为疏,复为《三统》。章和中,改为《四分》,以仪天度,考合符应,时有差跌,日蚀觉过半日。至熹平中,刘洪改为《乾象》,推天七曜之符,与天地合其叙。”
董巴议云:“圣人迹太阳于晷景,效太阴于弦望,明五星于见伏,正是非于晦朔。弦望伏见者,历数之纲纪,检验之明者也。”
徐岳议:“刘洪以历后天,潜精内思二十余载,参校汉家《太初》、《三统》、《四分》历术,课弦望于两仪郭间。而月行九岁一终,谓之九道;九章,百七十一岁,九道小终;九九八十一章,五百六十七分而九终,进退牛前四度五分。学者务追合《四分》,但减一道六十三分,分不下通,是以疏阔,皆由斗分多故也。课弦望当以昏明度月所在,则知加时先后之意,不宜用两仪郭间。洪加《太初》元十二纪,减十斗下分,元起己丑,又为月行迟疾交会及黄道去极度、五星术,理实粹密,信可长行。今韩翊所造,皆用洪法,小益斗下分,所错无几。翊所增减,致亦留思,然十术新立,犹未就悉,至于日蚀,有不尽效。效历之要,要在日蚀。熹平之际,时洪为郎,欲改《四分》,先上验日蚀:日蚀在晏,加时在辰,蚀从下上,三分侵二。事御之后如洪言,海内识真,莫不闻见,刘歆以来,未有洪比。夫以黄初二年六月二十九日戊辰加时未日蚀,《乾象术》加时申半强,于消息就加未,《黄初》以为加辛强,《乾象》后天一辰半强为近,《黄初》二辰半为远,消息与天近。三年正月丙寅朔加时申北日蚀,《黄初》加酉弱,《乾象》加午少,消息加未,《黄初》后天半辰近,《乾象》先天二辰少弱,于消息先天一辰强,为远天。三年十一月二十九日庚申加时西南维日蚀,《乾象》加未初,消息加申,《黄初》加未强,《乾象》先天一辰远,《黄初》先天半辰近,消息《乾象》近中天。二年七月十五日癸未,日加壬月加丙蚀,《乾象》月加申,消息加未,《黄初》月加子强,入甲申日,《乾象》后天二辰,消息后一辰为近,《黄初》后天六辰远。三年十一月十五日乙巳,日加丑月加未蚀,《乾象》月加巳半,于消息加午,《黄初》以丙午月加酉强,《乾象》先天二辰近,《黄初》后天二辰强为远,于消息于《乾象》先一辰。凡课日月蚀五事,《乾象》四远,《黄初》一近。”
翊于课难徐岳:“《乾象》消息但可减,不可加。加之无可说,不可用。”岳云:本术自有消息,受师法,以消息为奇,辞不能改,故列之正法消息。翊术自疏。
木以三年五月二十四日丁亥晨见;《黄初》五月十七日庚辰见,先七日;《乾象》五月十五日戊寅见,先九日。
土以二年十一月二十六日壬辰见;《乾象》十一月二十一日丁亥见,先五日;《黄初》十一月十八日甲申见,先八日。
土以三年十月十一日壬申伏;《乾象》同,壬申伏;《黄初》已下十月七日戊辰伏,先四日。
土以三年十一月二十二日壬子见;《乾象》十一月十五日乙巳见,先七日;《黄初》十一月十二日壬寅见,先十日。
金以三年闰六月十五日丁丑晨伏;《乾象》六月二十五日戊午伏,先十九日;《黄初》六月二十二日乙卯伏,先二十三日。
金以三年九月十一日壬寅见;《乾象》以八月十八日庚辰见,先二十三日;《黄初》八月十五日丁丑见,先二十五日。
水以二年十一月十七日癸未晨见;《乾象》十一月十三日己卯见,先四日;《黄初》十一月十二日戊寅见,先五日。
水以二年十二月十三日己酉晨伏;《乾象》十二月十五日辛亥伏,后二日;《黄初》十二月十四日庚戌伏,后一日。
水以三年五月十八日辛巳夕见;《乾象》亦以五月十八日见;《黄初》五月十七日庚辰见,先一日。
水以三年六月十三日丙午伏;《乾象》六月二十日癸丑伏,后七日;《黄初》六月十九日壬子伏,后六日。
水以三年闰六月二十五日丁亥晨见;《乾象》以闰月九日辛未见,先十六日;《黄初》闰月八日庚午见,先十七日。
水以三年七月七日己亥伏;《乾象》七月十一日癸卯伏,后四日;《黄初》以七月十日壬寅伏,后三日。
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